確率のはなし
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あらすじ
25人のパーティで同じ誕生日の２人が出会うのは偶然？ それとも必然？ 不確実な現実を論理の力で数値化する確率論。難しそうにみえても、まずは起こりうる可能性をすべて書き出すこと。そして記号や法則の力で一般論を導けば、さまざまなことに応用できる。ガリレオが賭博師と交わした議論から、期待値、ドゥ・モルガンの法則、パスカルの三角形といった数学の基本へ。世界的な数学者が、身近な実例を挙げてやさしく誘う。【目次】第１章 いろいろの例 １ 貨幣を一個投げる場合 ２ 貨幣を二個投げる場合 ３ 貨幣を三個投げる場合 ４ サイを一個投げる場合 ５ サイを二個投げる場合 ６ 九半一二丁 ７ ガリレイとサイの問題第２章 可能性の集合 １ 一つの原理 ２ 並べ方の集合 ３ 選び方の集合第３章 場合の数の数え方 １ 場合の数の数え方の原理 ２ 並べ方の数の数え方 ３ 選び方の数の数え方 ４ クイズへの応用第４章 文章とその真理集合 １ 真理集合 ２ 「pまたはq」という文章の真理集合 ３ 「pおよびq」という文章の真理集合 ４ 「pでない」という文章の真理集合 ５ 集合の要素の数 ６ 論理の記号と集合の記号 ７ ドゥ・モルガンの法則第５章 確率の定義と性質 １ 確率の定義 ２ 確率の性質 ３ 応用問題 ４ 条件確率第６章 有名な例 １ パスカルと賭け ２ 酋長のトリック ３ クジ引きの順番 ４ 一つの意外な例第７章 大数の法則 １ 一つの貨幣を何回か投げる場合 ２ （ n, r ）という記号 ３ パスカルの三角形 ４ 独立試行過程 ５ 大数の法則
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